[Původní název článku je „Logical Catallatics Versus Mathematical Catallactics“. Jedná se o výňatek z 16. kapitoly Lidského jednání. Robert Murphy napsal k této kapitole studijní příručku, která je dostupná ve formátu HTML nebo PDF.]

Problémy cen a nákladů jsou mimo jiné řešeny pomocí matematických metod. Někteří ekonomové tvrdí, že jediné smysluplné řešení ekonomických problémů poskytují matematické metody, a ekonomy používající logiku dokonce označují jako „literární“ ekonomy.

Pokud by jablkem sváru bylo pouze to, která metoda je vhodnější, bylo by ztrátou času věnovat této otázce pozornost. Lepší metoda by ukázala svoji nadřazenost dosaženými výsledky. Možné je i to, že každá metoda má své uplatnění v některých oblastech.

Nejedná se však o spor v heuristických otázkách, nýbrž o kontroverzi týkající se základních kamenů ekonomie. Matematickou metodu je třeba zamítnout nikoli pouze kvůli své neplodnosti. Je to naprosto zvrhlá metoda, začínající ze špatných domněnek a vedoucí k mylným závěrům. Její sylogismus je nejenom neplodný. Odvrací mysl od zkoumání skutečných problémů a pokřivuje vztahy mezi různými jevy.

Myšlenky a postupy matematických ekonomů nejsou jednotné. Existují tři základní myšlenkové proudy, kterým se budeme věnovat odděleně.

První skupinou jsou statistici, kteří se snaží objevit ekonomické zákony studiem ekonomických zkušeností. Snaží se proměnit ekonomii v kvantitativní vědu. Jejich program nejlépe vystihuje motto Ekonometrické společnosti: „Věda je měření.“

Základní chybu tohoto způsobu uvažování jsem již popsal.[1] Jakákoliv historická zkušenost je vždy součástí komplexního jevu. Nikdy nemůže přinést znalost podobnou té, kterou lze získat laboratorním experimentem. Statistika je metoda určená pro prezentaci historických faktů týkajících se cen a jiných relevantních údajů lidského jednání. Statistika není ekonomie a nemůže vyprodukovat ekonomické teorémy a teorie. Statistika cen je ekonomickou historií. Tvrzení, že nárůst poptávky musí ceteris paribus (tj. pokud jsou ostatní proměnné stejné, pozn. překl.) vyústit v růstu ceny není odvozeno ze zkušeností. Nikdo však nebyl a nikdy nebude v pozici, aby mohl sledovat změnu jedné proměnné ceteris paribus.

Neexistuje žádná věc jako kvantitativní ekonomie. Veškeré nám známé kvantity pouze popisují historii. Žádný rozumný člověk nemůže tvrdit, že vztah mezi nabídkou a cenou je, ať už obecně nebo v ohledu na konkrétní komoditu, konstantní. Naproti tomu víme, že externí jevy ovlivňují různé lidi různým způsobem, že se reakce stejných lidí na stejné události liší, a že není možné uspořádat jedince do skupin podle způsobu, jak na jednotlivé události reagují. Tento poznatek vychází z naší apriorní teorie. Empiricisté tuto teorii odmítají. Zaměřují se pouze na historické zkušenosti. Jakmile však překročí hranici jednotlivých historických cen a začnou konstruovat řady a počítat průměry, dostávají se do kontradikcí. Konkrétní údaj představuje pouze cenu zaplacenou v konkrétní čas na konkrétním místě za konkrétní množství konkrétní komodity. Uspořádání jednotlivých údajů do skupin a počítání průměrů jsou vedeny teoretickými úvahami, které jsou logicky a časově předcházející. Rozsah, s jakým jsou určité prvky a okolnosti daných cen brány nebo nebrány v úvahu, závisí na teoretickém uvažování stejného druhu.

Nikdo není tak odvážný tvrdit, že nárůst nabídky jakékoli statku o a procent musí vždy – v kterékoli zemi a kterémkoli čase – vést k poklesu jeho ceny o b procent. Vzhledem k tomu, že žádný kvantitativní ekonom se nikdy nepokusil na základě statistický dat přesně definovat speciální okolnosti vedoucí k určité odchylce z poměru a:b, směšnost jeho snah je naprosto zjevná. Kromě toho, peníze nejsou standardem pro měření cen; je to prostředek, jehož směnný poměr se mění stejnou cestou, ačkoli ne stejnou rychlostí a rozsahem jako vzájemné směnné poměry mezi statky a službami.

Necítím další potřebu kritizovat kvantitativní ekonomii. Navzdory velkolepým prohlášením jejích zastánců, ničeho z jejich programu doposud nedosáhli. Henry Schultz věnoval svůj výzkum měření elasticity poptávky jednotlivých komodit. Profesor Paul H. Douglas ocenil jeho studii jako „práci nezbytnou k pomoci učinit ekonomii exaktní vědou, stejně jako bylo určení atomové hmotnosti fundamentální pro rozvoj chemie.“[2]

Skutečnost je taková, že Schultz nedokázal definovat elasticitu poptávky žádné komodity. Data, na která se zaměřil, byla totiž limitována pouze na určité geografické oblasti a historická období. Jeho výsledky, například pro brambory, nevypovídají o bramborách jako takových, nýbrž o bramborách ve Spojených státech mezi lety 1875 a 1929.[3]

Pokud jsou tato data vůbec k něčemu dobrá, tak nanejvýš jako příspěvky do učebnic ekonomické historie. Rozhodně nejsou krokem k realizaci zmateného a protichůdného programu kvantitativní ekonomie. Je nutné zdůraznit, že zbylé dva obory matematické ekonomie si jsou plně vědomy zbytečnosti kvantitativní ekonomie. Nikdy totiž neadoptovaly veličiny objevené ekonometristy do svých rovnic a vzorců, a tudíž je nepoužívají k řešení specifických problémů. V oblasti lidského jednání neexistují žádný jiný prostředek k zacházení s budoucími událostmi než porozumění.

Druhou oblastí zkoumanou matematickými ekonomy jsou vztahy mezi náklady a cenami. Při řešení těchto problémů matematičtí ekonomové ignorují fungování tržních procesů a navíc abstrahují od užití peněz, které jsou nezbytnou součástí každé ekonomické kalkulace. Jakmile však mluví o cenách a nákladech a konfrontují ceny s náklady, mlčky přiznávají existenci a užití peněz. Ceny jsou vždy peněžní ceny, a náklady nemohou být v ekonomické kalkulaci zohledněny jinak než vyjádřením v penězích. Jestliže nebudeme uvažovat v penězích, náklady budou vyjádřeny v komplexním množství rozličných statků a služeb, které byly použity k vytvoření daného produktu. Na druhou stranu ceny – pokud lze vůbec tento termín aplikovat na směnné poměry v barterové ekonomice – jsou vyjádřením množství různých druhů zboží, proti kterým může prodejce směnit určité množství vlastněného statku. To, co je v tomto případě označováno jako ceny, není totožné s náklady. Porovnání naturálních cen a naturálních nákladů je nemožné. To, že prodejce si cení statku, kterého se vzdává, méně než statku, který při směně dostává; že kupující a prodávající mají rozdílná subjektivní hodnocení v ohledu na směňované statky; a že podnikatel se pouští do výroby, pouze pokud očekává, že za svůj produkt obdrží něco, čeho si cení více než toho, co do výroby statku vložil; to vše již dávno víme na základě praxeologického porozumění. Tato apriorní vědomost nám umožňuje předvídat jednání podnikatele, který se uchyluje k ekonomické kalkulaci. Matematický ekonom sám sebe klame tím, že se snaží nakládat s těmito problémy v mnohem obecnější rovině vynecháním referencí k penězům. Je marné zkoumat případy nedokonalé dělitelnosti výrobních faktorů bez reference k ekonomické kalkulaci v peněžních jednotkách. Takový postup nikdy nemůže přinést nic kromě toho, co již dávno víme; například že každý podnikatel bude produkovat jen to, čeho si cení více než statků, které produkcí obětoval. Pokud však neexistuje nepřímá směna a není všeobecně rozšířen žádný prostředek směny, může uspět, v případě, že správně odhadl budoucí situaci na trhu, pouze pokud je obdařen nadlidskou inteligencí. Musel by totiž vzít v úvahu veškeré směnné poměry určené na trhu, aby podle nich mohl přidělit statkům ve svých úvahách správné místo.

Nelze popřít, že veškeré zkoumání v oblasti vztahů mezi cenami a náklady předpokládá užití peněz a působení tržních procesů. Před touto skutečností však matematičtí ekonomové zavírají oči. Formulují rovnice a kreslí křivky, které údajně popisují realitu. Ve skutečnosti ale popisují pouze hypotetické a nereálné situace, které nemají nic společného s danými katalaktickými problémy. Nahrazují peníze algebraickými symboly v domnění, že to činí jejich práci vědečtější. Silně zapůsobí na důvěřivého laika. Ve skutečnosti pouze do sebe zamotávají věci, o kterých je uspokojivě pojednáno v učebnicích obchodní matematiky a účetnictví.

Někteří z těchto matematiků zašli tak daleko, že tvrdí, že ekonomická kalkulace může být založena na jednotkách užitku. Tuto metodu nazývají analýza užitku. Jejich chybu sdílí třetí skupina matematických ekonomů.

Charakteristickým rysem této skupiny je, že se vědomě a otevřeně snaží řešit katalaktické problémy bez jakékoli reference k tržním procesům. Jejich ideálem je sestavit ekonomickou teorii podle vzoru mechaniky. Neustále používají analogie klasické mechaniky, která je podle jejich mínění jediným modelem vědeckého bádání. Netřeba znovu vysvětlovat, proč je tato analogie povrchní a matoucí, a jak se účelové lidské jednání radikálně liší od pohybu, který je předmětem zkoumání mechaniky. Stačí zdůraznit jeden bod, a to praktický význam diferenciálních rovnic užívaných v ekonomii a mechanice.

Úvahy, které vedou k formulaci rovnice, je nematematického charakteru. Formulace rovnice je dovršením naší znalosti; naše vědomosti nijak neobohacuje. V mechanice může přesto mít praktické využití. Jelikož mezi různými mechanickými prvky existují konstantní vztahy, které lze vypátrat pomocí experimentů, je možné rovnice použít k řešení určitých technologických problémů. Náš moderní průmysl je koneckonců výsledkem použití diferenciálních rovnic ve fyzice. Žádné konstantní vztahy však neexistují mezi ekonomickými prvky. Rovnice formulované matematickými ekonomy zůstávají zbytečným výtvorem mentální gymnastiky a bylo by tomu tak i v případě, že by nám říkaly více, než nám ve skutečnosti říkají.

Zdravé ekonomické uvažování nesmí nikdy opomenout dva základní principy teorie hodnoty: Zaprvé, hodnocení, které předchází jednání, znamená preferování a zřeknutí se; nikdy to neznamená rovnost či indiferenci. Zadruhé, nelze porovnávat hodnocení dvou jedinců nebo hodnocení stejného jedince v různých okamžicích. Pouze lze říct, zda přiřazují uvažovaným alternativám stejné pořadí.

V imaginární konstrukci rovnoměrně plynoucí ekonomiky (evenly rotating economy) jsou všechny výrobní faktory použity tak, aby každý z nich vykonal co nejužitelnější práci. Žádná změna by nemohla vylepšit stav uspokojení; žádný faktor není použit k uspokojení potřeby a, pokud toto použití brání v uspokojení potřeby b, která je ceněna výše než potřeba a. Je samozřejmě možné tuto imaginární alokaci zdrojů popsat diferenciálními rovnicemi a znázornit křivkami. Ty nám však neříkají nic o tržních procesech. Pouze popisují imaginární stav, při kterém by tržní procesy přestaly pracovat.

Ve fyzice se setkáváme se změnami, které se vyskytují v různých smyslových jevech. V pořadí těchto změn pozorujeme určité pravidelnosti, které nás vedou ke konstrukci fyzikální vědy. Nevíme nic o silách, které uvádějí do chodu tyto změny. Jsou pro nás dané a nemáme prostor pro hlubší analýzu. Z našich pozorování známe pravidelné řetězení pozorovaných předmětů a vlastností. Je to tato vzájemná závislost, kterou fyzikové popisují v diferenciálních rovnicích.

V praxeologii prvním faktem, který známe, je to, že lidé účelně usilují o dosažení změn. Tato znalost sjednocuje Známe síly zodpovědné za změny, a tato apriorní znalost nás vede k poznání praxeologických procesů. Fyzik neví, co to je elektřina. Zná pouze jev, který je připisován čemusi zvanému elektřina. Na rozdíl od něj ekonom ví, co pohání tržní procesy. Pouze díky tomu je schopen rozeznat tržní jevy od ostatních jevů a popsat tržní proces.

Matematický ekonom ničím neprospívá k vysvětlení tržních procesů. Pouze popisuje pomocnou konstrukci užitou logikem jako omezující představu, definici stavu, kdy nedochází k žádné akci a tržní procesy se zastavily. To je vše, co může říci. Co logický ekonom popíše slovy při definování imaginární konstrukce finálního stavu odpočinku a rovnoměrně plynoucí ekonomiky a co matematický ekonom sám musí popsat slovy před tím, než se pustí do matematické práce, je přeloženo do algebraických symbolů.

Logický i matematický ekonom prohlašují, že lidské jednání směřuje k dosažení ekvilibria, a že by tohoto ekvilibria dosáhlo, kdyby přestalo docházet ke změnám. Logický ekonom však ví daleko víc. Ukazuje nám, jak aktivity podnikatelů, obchodníků a spekulantů, lačných po dosažení zisku z rozdílů ve struktuře cen, vedou k vymýcení těchto rozdílů a zániku příležitostí k podnikatelskému zisku a ztrátě. Dokáže popsat, jak tento proces vede k ustavení rovnoměrně plynoucí ekonomiky. Tohle přesně je úkolem ekonomické teorie. Matematický popis různých stavů rovnováhy je pouhá hra. Důležitá je analýza tržních procesů.

Porovnání obou metod ekonomické analýzy nám umožňuje pochopit význam často kladeného požadavku na rozšíření škály ekonomické vědy konstrukcí dynamické teorie namísto zabývání se pouze statickými problémy. Co se týče logické ekonomie, tento požadavek postrádá jakýkoliv smysl. Logická ekonomie je ve své podstatě teorií procesů a změn. K imaginární konstrukci statického světa se uchyluje pouze za účelem objasnění změn. Tím se výrazně odlišuje od matematické ekonomie, jejíž rovnice a vzorce jsou limitovány pouze k popisování stavů ekvilibria a nejednání. Nemůže nám však povědět nic o vytváření těchto stavů nebo o přechodech k jiným stavům, dokud se nachází pouze v říši matematických postupů. Požadavek na dynamickou teorii je tudíž u matematické ekonomie dobře opodstatněný. Matematičtí ekonomové však nemají k dispozici žádný prostředek, kterým by tento požadavek vyplnili. Problémy analýzy procesu, tj. jediné problémy, na kterých v ekonomii záleží, vylučují jakýkoliv matematický přístup. Zavedení časových parametrů do rovnic není řešením. To dokonce ani nenaznačuje základní nedostatky matematické metody. Tvrzení, že každá změna obsahuje čas, a že každá změna probíhá v časové návaznosti, pouze vyjadřují skutečnost, že dokud existuje strnulost a neměnnost, neexistuje čas. Hlavním nedostatkem matematické ekonomie není skutečnost, že ignoruje časovou návaznost, ale že ignoruje působení tržních procesů.

Matematická metoda nedokáže vysvětlit, jakým způsobem vznikají v nerovnovážném stavu jednání, která směřují k ustanovení rovnovážného stavu. Je samozřejmě možné naznačit matematické operace nezbytné k přeměně matematického popisu určitého stavu nerovnováhy do matematického popisu stavu rovnováhy. Tyto matematické operace však v žádném případě nepopisují tržní proces, který uvedly do pohybu rozdíly v cenové struktuře. Diferenciální rovnice v mechanice slouží k přesnému popisu příslušných pohybů v jakémkoli okamžiku v průběhu pohybu. Ekonomické rovnice nemají žádnou souvislost s podmínkami, které se vyskytují v jakémkoliv okamžiku během přechodu ze stavu nerovnováhy do stavu rovnováhy. Pouze ti, kteří jsou oslepeni předsudkem, že ekonomie musí být přesnou replikou mechaniky, mohou podcenit váhu této kritiky. Nedokonalá a povrchní metafora není substitutem pro služby, které nám poskytuje logická ekonomie.

Ničivé následky matematických postupů v ekonomii mohou být ověřeny v každém kapitole katalaxie. Bohatě postačí poukázat na dva případy. Jedním z nich je kvantitativní rovnice peněz, která představuje marný a zavádějící pokus matematických ekonomů vyjádřit změny v kupní síle peněz.[4] Druhý případ nejlépe vystihuje Schumpeterovo prohlášení, podle kterého spotřebitelé při ohodnocování spotřebních statků ipso facto (tím samým faktem, pozn. překl.) ohodnocují i výrobní faktory, které se podílely na produkci daných statků.[5] Je takřka nemožné najít mylnější způsob interpretace tržního procesu.

Ekonomie nepojednává o statcích a službách, nýbrž o jednání žijících lidí. Jejím cílem není sestavovat imaginární konstrukce, jako je například ekvilibrium. Tyto konstrukce jsou pouze pomůckami při uvažování. Jediným úkolem ekonomie je analýza lidského jednání, neboli analýza procesů.